高考圆锥曲线运算技巧

时间:2026-02-16 14:39:32

1、椭圆:A2a2+B2b2=C2 “2”是指数,ABC是直线一般方程的系数

★a不是长半轴长,是x轴上的半轴长,b是y轴上的半轴长

相离和相交呢?记忆方法按圆与直线位置关系改大于和小于号即可求范围啦

1、切线焦点轨迹

椭圆:x2+y2=a2+b2

双曲线x2+y2=a2-b2

抛物线:准线

1、圆锥曲线两点间距离公式:[(x0-x1)^2+(y0-y1)^2]^1/2=√[(1+k^2)(x0-x1)^2]

k是两点多在直线斜率[(x0-x1)^2+(y0-y1)^2]^1/2 这步在过程中必须写,因为书上没后面这个公式,这算是一步推到步骤“^”是指数

最后过程可以用韦达定理化简,进而直接求距离。但韦达定理有个条件在前面必须写:△>0,千万不要用类型一的式子去检验,直接交代就行

2、还有更多有关圆锥曲线的性质,在平时研究透了,把能省的过程在平时就学会省掉,能化简的计算在平时总结些公式,可以在考试时节省大量时间

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