向猫主人赔偿是合理的。如果是普通的鸽子猫主人不用赔偿鸽子主人。因为普通的鸽子就是吃肉的，不值钱。如果是比较贵的鸽子，猫主人应该要赔偿的。
建议及时报警或者诉讼处理。可依法委托律师起诉动物的主人及管理人，要求承担赔偿责任，赔偿的项目有伤残赔偿费用，被抚养人抚养费用，误工费用等，具体的赔偿金额本律师会根据案件情况详细计算。
饲养的动物致人损害的，由动物的饲养人或管理人，承担侵权责任。 如果动物致人损害是因为受害人故意，或重大过失造成的，这样的则可以减轻饲养人的责任，甚至饲养人不需要承担赔偿责任。 动物袭击人是因为第三者的原因造成的，这个时候，饲养者和第三者都要承担赔偿责任。
法律是讲究证据的，你必须有证据证明这只猫是谁家养的才可能进行交涉或者通过法律途径裁定。饲养者需要做的就是确定好猫主人并找出证据，把自己购买鸽子的证据准备好，然后通过法律途径进行维权。
但是大部分这种情况是很难很好的得到维权的，因为一旦直到价值6000元的鸽子被猫吃了，就算是这位猫主人在疼爱自己的猫也不一定会主动承担这笔超级费用，所以维权真的很不容易。