如何画函数y=(x^2-5)(x^2-2)图像?

时间:2026-02-15 15:32:02

1、     第一步:确定函数的定义域,根据函数特征,自变量是二次函数乘积形式,函数自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

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2、    第二步:确定函数的单调性,求出函数的一阶导数,令一阶导数为0,求出函数的驻点,再根据函数的驻点判断导数的符号,即可得函数的单调性,进而得函数的单调区间。

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3、     第三步:确定函数凸凹性,通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,再根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。

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4、   第四步:确定函数的极限,判断函数在端点处的极限及函数的极值。

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5、     第五步:解析函数的奇偶性,根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。

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6、       第六步:解析函数五点图表,函数部分点解析表如下:

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7、    第七步:函数的示意图,综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下:

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