1、下面的式子,左边是根号下(2+2/3),右边是2倍的根号下(2/3),二者相等。

2、类似的,还可以找出其它巧合数。

3、利用python程序,可以搜索到一大堆:
A=[]
for a in range(1,30):
for b in range(1,30):
for c in range(1,1000):
if sy.sqrt(a+b/c)==a*sy.sqrt(b/c):
x=[a,sy.Rational(b,c)]
if x not in A:
A.append(x)

4、观察规律,可以发现一个恒等式:
对于任意不等于1的正数a,

5、实际上,这是唯一的形式。
因为b是正整数,所以,a^2-1|ac,所以c必定是a^2-1的倍数。

6、可是,为什么python会忽略掉a=3的情形?
在调用sympy模块进行计算的时候,竟然认为sqrt(3+3/8)和3*sqrt(3/8)不相等。
